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中考第一輪復習平行四邊形學案、鞏固案

關鍵詞: 九年級 來源: 初中學習網



新海實驗中學 九年級 (教)學案
課 題課時27平行四邊形備課時間2012-4-10
課 型復習主備人審核人
考點要求:
1、掌握平行四邊形的概念和性質及它們之間的關系
2、以下定理可以作為證明和計算的依據:
平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分;一組對邊平行且相等,或兩組對邊分別相等,或對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
一、預習準備:
1.完成《導學式》P76-78,了解平行四邊形的判定和性質。
2.記錄下你的問題和其他同學交流。
二、例題精講:
例1、將下列圖形(1)(2)(3)分別剪一刀后拼成平行四邊形、梯形、平行四邊形。


例2、如圖1,有一張菱形紙片ABCD, , .
(1)請沿著AC剪一刀,把它分成兩部分,把剪開的兩部分拼成一個平行四
邊形,在圖2中用實數畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開,
請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個平行四邊
形的周長。
(2)沿著一條直線剪開,拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形,請在圖4
中用實線畫出拼成的平行四邊形。
(注:上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)


周長為__________ 周長為__________
例3、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F,連結AF、CE。求證:AF=CE


鞏固案
1.下面幾組條件中,能判斷一個四邊形是平行四邊形的是 ( )
A.一組對邊相等 B.兩條對角線互相平分
C.一組對邊平行 D.兩條對角線互相垂直
2.如圖,將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開,拼成一個新的圖形,這個新的圖形可以是下列圖形中的 ( )
A.三角形 B.平行四邊形
C.矩形 D.正方形
3.平行四邊形四內角平分線所圍成的四邊形是 ( )
A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
4.在□ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,若AC=14,BD=8,AB=10,則△OAB的周長為 .
5.以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有 個
6.如圖,□ABCD的對角線 、 相交于點 ,點 是 的中點, 的周長為16cm,則 的周長是 cm.
7.如圖,在□ABCD中,已知AD=8?, AB=6?, DE平分∠ADC交BC邊于點E,則BE等于
8.如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于點E,且四邊形ABCD的面積為8,則BE=
9.在平行四邊形ABCD中,點A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別AB和CD的五等分點,點B1、B2和D1、D2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4 B2 C4 D2的積為1,則平行四邊形ABCD面積為


10.如圖,平行四邊形 中, , , .對角線 相交于點 ,將直線 繞點 順時針旋轉,分別交 于點 .
(1)證明:當旋轉角為 時,四邊形 是平行四邊形;
(2)試說明在旋轉過程中,線段 與 總保持相等;
(3)在旋轉過程中,四邊形 可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時 繞點 順時針旋轉的度數.



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