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力和物體的平衡

編輯: 高中學習網 關鍵詞: 高三 來源: 逍遙右腦記憶


第二單元 力 物體的平衡 類型:復習課
目的要求:通過強化基礎訓練,內化力的合成與分解、受力分析等解題思想,以形成解題能力重點難點: 力的合成與分解,受力分析。
力、力學中常見的三種力
基礎知識 一、力
1、定義:力是物體對物體的作用
說明:定義中的物體是指施力物體和受力物體,定義中的作用是指作用力與反作用力。
2、力的性質
①力的物質性:力不能離開物體單獨存在。一談到力,必然涉及兩個物體,受力物體和施力物體,力不能離開物體而存在,找不到施力物體和受力物體的力是不存在的.一提到力一定要知道其施力物體和受力物體,學好物理的功底。
說明:分析力,①首先要明確施力物體和受力物體(作用對象)
②對某一物體而言,可能有一個或多個施力物體.
③受力物體和施力物體總是同時成對出現.
②力的相互性:力的作用是相互的。施力物體給予受力物體作用的同時必受受力物體的反作用.即力是成對出現的.施力物體同時也是受力物體.受力物體同時也是施力物體,我們把物體之間的作用稱為作用力與反作用力.
③力的矢量性:力是矢量,既有大小也有方向。
④力的獨立性:一個力作用于物體上產生的效果與這個物體是否同時受其它力作用無關。
⑤力的測量工具:測力計,可以用彈簧稱測量
⑥單位:牛頓 簡稱牛.符號N (SI制中:kgm/s2)
意義:使質量為1千克的物體產生1米/秒2加速度力的大小為 1牛頓.
⑦力的表示方法:三要素表示、力的圖示和示意圖
力的三要素是:大小、方向、作用點.
力的圖示:用一根帶箭頭的線段表示出力的三要素,稱為力的圖示.要選擇合適的比例(標度),要求嚴格。說明:改變任一方面作用效果都改變。
力的示意圖:若只要求正確地表示出物體的受力個數和受力的方向,按大致比例畫出力的大小,稱為力的示意圖.
示意圖著重于受力個數和各力的方向畫法,不要求作出標度.
⑧力的作用效果 ①靜力效果:使物體的形狀發生改變(形變),拉伸 壓縮 彎曲 扭轉等
②動力效果:使物體的運動狀態發生改變(改變物體的速度)即是產生加速度
3、力的分類
①按性質分類:重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等 (受力分析時一定要分析的力)一定有施、受力物體。
②按效果分類:拉力、壓力、支持力、動力、阻力、向心力、回復力、下滑力、分力、合力、斥力、吸力、浮力等
③按研究對象分類:內力和外力。
④按作用方式分類:重力、電場力、磁場力等為場力,即非接觸力,彈力、摩擦力為接觸力。
說明:性質不同的力可能有相同的效果,效果不同的力也可能是性質相同的。
二、重力
1、產生原因:由于地球對物體的吸引而使物體受到的力叫重力.
說明:①重力是由于地球的吸引而產生的力,但它并不就等于地球時物體的引力.重力是地球對物體的萬有引力的一個分力,另一個分力提供物體隨地球旋轉所需的向心力。由于物體隨地球自轉所需向心力很小,所以計算時一般可近似地認為物體重力的大小等于地球對物體的引力。
其一個分力使得物體隨地球自轉所需的向心力,(赤道處較大);另一個力為重力。(在南北兩極較大)
地球附近的物體都受重力作用,重力的施力物體是地球。
②重力的大小與緯度和距地面的高度有關。
重力在不同緯度的地方不同,南北兩極較大,赤道處較小。離地面不同高度的地方不同,離地越高的地方越小,
但是在處理物理問題時,在地球表面和地球表面附近某一高度的地方,一般認為物體受的重力不變
一個物體受的重力不受運動狀態的影響,與是否還受其它力作用也無關。在超重、矢重和衛星上也還受重力作用,
2、大?。篏=mg (可以認為牛頓第二定律)
(說明:物體的重力的大小與物體的運動狀態及所處的狀態都無關)此公式可認為牛頓第二定律。
g=9.8 N/kg 可以用彈簧測力計測量
3、方向:豎直向下(說明:不可理解為跟支承面垂直).不等同于指向地心,只有赤道和兩極處重力的方向才指向地心。
4、重心:物體各部分都受重力作用,效果上認為集中到一個點上,這個點就叫重心,即是說重力的作用點。
即:重心是物體各部分所受重力合力的作用點.
說明:(l)重心可以不在物體上.物體的重心與物體的形狀和質量分布都有關系。重心是一個等效的概念。
重心是一個等效替代點,不要認力只有重心處受重力,物體的其它部分不受重力。
(2)有規則幾何形狀、質量均勻的物體重心在它的幾何中心.質量分布不均勻的物體,其重心隨物體的形狀和質量分布的不同而不同。
(3)薄物體的重心可用懸掛法求得.
三、彈力
彈力產生原因:發生形變的物體想要恢復原狀而對迫使它發生形變的物體產生的力。
1、定義:直接接觸的物體間由于發生彈性形變(即是相互擠壓)而產生的力.
2、產生條件:直接接觸,有彈性形變。
3、方向:彈力的方向與施力物體的形變方向相反(與形變恢復方向相同),作用在迫使物體發生形變的物體上。彈力是法向力,力垂直于兩物體的接觸面。具體說來:(彈力方向的判斷方法)
(1)彈簧兩端的彈力方向,與彈簧中心軸線重合,指向彈簧恢復原狀的方向。其彈力可為拉力,可為壓力;對彈簧秤只為拉力。
(2)輕繩對物體的彈力方向,沿繩指向繩收縮的方向,即只為拉力。
(3)點與面接觸時彈力的方向,過接觸點垂直于接觸面(或接觸面的切線方向)而指向受力物體。
(4)面與面接觸時彈力的方向,垂直于接觸面而指向受力物體。
(5)球與面接觸時彈力的方向,在接觸點與球心的連線上而指向受力物體。
(6)球與球相接觸的彈力方向,沿半徑方向,垂直于過接觸點的公切面而指向受力物體。
(7)輕桿的彈力方向可能沿桿也可能不沿桿,桿可提供拉力也可提供壓力,這一點跟繩是不同的。
(8)根據物體的運動情況。利用平行條件或動力學規律判斷.
說明:①壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面(若是曲面則垂直過接觸點的切面)指向被壓或被支持的物體。
②繩的拉力方向總是沿繩指向繩收縮的方向。
③桿既可產生拉力,也可產生壓力,而且能產生不同方向的力。這是桿的受力特點。
桿一端受的彈力方向不一定沿桿的方向。
4、彈力的大?。?br>①彈簧、橡皮條類:它們的形變可視為彈性形變。(在彈性限度內)彈力的大小跟形變關系符合胡克定律遵從胡克定律力F=kX。
上式中k叫彈簧勁度系數,單位:N/m,跟彈簧的、粗細,直徑及原長都有關系;X是彈簧的形變量(拉伸或壓縮量)切不可認為是彈簧的原長。
②一根張緊的輕繩上的張力大小處處相等。
③非彈簧類的彈力是形變量越大,彈力越大,一般應根據物體所處的運動狀態,利用平衡條件或動力學規律(牛頓定律)來計算。
重難點突破
一、彈力有無判斷彈力的方向總跟形變方向相反,但很多情況接觸處的形變不明顯,這給判斷彈力是否存在帶來困難??捎靡韻路椒ń餼?。
1、拆除法:即解除所研究處的接觸,看物體的運動狀態是否改變。若不變,則說明無彈力;若改變,則說明有彈力。
2、分析主動力和運動狀態是判斷彈力有無的金鑰匙。
分析主動力就是分析沿彈力所在直線上,除彈力以外其它力的合力.看該合力是否滿足給定的運動狀態,若不滿足,則存在彈力,若滿足則不存在彈力。
二、彈力方向判定
1、對于點與面、面與面接觸的情形,彈力的方向總跟接觸面垂直。對于接觸面是曲面的情況,要先畫出通過接觸點的切面,彈力就跟切面垂直。
2、對于桿的彈力方向問題,要特別注意不一定沿桿,沿桿只是一種特殊情況,當桿與物體接觸處情況不易確定時,應根據物體的運動狀態,利用平衡條件或動力學規律來判斷。
三、彈力的計算
彈力是被動力,其大小與物體所受的其它力的作用以及物體的運動狀態有關,所以可根據物體的運動狀態和受力情況,利用平衡條件或牛頓運動定律求解。
非彈簧類彈力的大小計算,只能根據物體的運動狀態,利用F合 = 0或F合 = ma求解。
四、摩擦力
1、定義:當一個物體在另一個物體的表面上相對運動(或有相對運動的趨勢)時,受到的阻礙相對運動(或阻礙相對運動趨勢)的力,叫摩擦力,可分為靜摩擦力和滑動摩擦力。
2、產生條件:①接觸面粗糙;②相互接觸的物體間有彈力;③接觸面間有相對運動(或相對運動趨勢)。
說明:三個條件缺一不可,特別要注意“相對”的理解
兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件(沒有彈力不可能有摩擦力).
3、摩擦力的方向:
①靜摩擦力的方向總跟接觸面相切,并與相對運動趨勢方向相反。
②滑動摩擦力的方向總跟接觸面相切,并與相對運動方向相反。
說明:(1)“與相對運動方向相反”不能等同于“與運動方向相反”。
滑動摩擦力方向可能與運動方向相同,可能與運動方向相反,可能與運動方向成一夾角。
(2)滑動摩擦力可能起動力作用,也可能起阻力作用。
4、摩擦力的大?。?br>(1)靜摩擦力的大?。?br>①與相對運動趨勢的強弱有關,趨勢越強,靜摩擦力越大,但不能超過最大靜摩擦力,即0≤f≤fm 。
但跟接觸面相互擠壓力FN無直接關系。具體大小可由物體的運動狀態結合動力學規律求解。
②最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力,在中學階段討論問題時,如無特殊說明,可認為它們數值相等。
③效果:阻礙物體的相對運動趨勢,但不一定阻礙物體的運動,可以是動力,也可以是阻力。
(2)滑動摩擦力的大?。?br>滑動摩擦力跟壓力成正比,也就是跟一個物體對另一個物體表面的垂直作用力成正比。
公式:F=μFN (F表示滑動摩擦力大小,FN表示正壓力的大小,μ叫動摩擦因數)。
說明:①FN表示兩物體表面間的壓力,性質上屬于彈力,不是重力,更多的情況需結合運動情況與平衡條件加以確定。
②μ與接觸面的、接觸面的情況有關,無單位。
③滑動摩擦力大小,與相對運動的速度大小無關。
5、效果:總是阻礙物體間的相對運動(或相對運動趨勢),但并不總是阻礙物體的運動,可能是動力,也可能是阻力。
說明:滑動摩擦力的大小與接觸面的大小、物體運動的速度和加速度無關,只由動摩擦因數和正壓力兩個因素決定,而動摩擦因數由兩接觸面材料的性質和粗糙程度有關.
6.發生范圍:
①滑動摩擦力發生在兩個相對運動的物體間,但靜止的物體也可以受滑動摩擦力;
②靜摩擦力發生在兩個相對靜止的物體間,但運動的物體也可以受靜摩擦力.
五、靜摩擦力
靜摩擦力定義: 發生在兩個相對靜止的物體之間,由于存在有相對的運動趨勢而產生的阻礙相對運動趨勢的力叫做靜摩擦力。
(1)產生條件:①相互接觸的物體間存在彈力:②兩物體間有相對運動的趨勢;③接觸面粗糙。
(2)方向:跟接觸面相切,并且跟相對運動趨勢方向相反 (屬于教學難點)
靜摩擦力的方向可能與運動方向相同,也可能與運動方向相反,或與運動方和成一夾角。
(3)作用效果:總是阻礙物體間的相對運動趨勢,但不一定阻礙物體的運動,可以是動力,也可以是阻力。
(4)大?。好揮腥范ǖ娜∫倉滴奕范ǖ腦慫愎?,只能在零到最大值之間取值。
靜摩擦力的大小與相對運動趨勢的強弱有關,趨勢越強,靜摩擦力越大,但不能超過最大靜摩擦力,即0≤f≤fm ,具體大小可由物體的運動狀態結合動力學規律求解。
(5)效果:靜摩擦力是被動力,其作用效果是阻礙物體的相對運動趨勢,并不是阻礙運動。與發生趨勢的力大小相等、方向相反,相互平衡。
說明:
①摩擦力總是起阻礙相對運動的作用,并不是阻礙物體的運動.因為有此時候摩擦力的方向與物體運動方向相同.
②絕對不能說:靜止的物體受到的摩擦力是靜摩擦力,運動物體受到的摩擦力是滑動摩擦力。
靜摩擦力是相對靜止的物體之間的摩擦力,受靜摩擦力作用的物體不一定靜止。
滑動摩擦力是具有相對運動的物體之間的摩擦力,受滑動摩擦力作用的物體不一定都滑動。
一個物體滑動另一個物體靜止是常見的現象。
③摩擦力和彈力都是接觸力,有摩擦力時必定有彈力,有彈力不一定有摩擦力。
④分析摩擦力時“參考系”的選擇:條件是相互接觸物體之間產生相對運動或相對運動的趨勢。
8.規律方法
(1)靜摩擦力方向的判斷
①假設法:即假設接觸面光滑,看物體是否會發生相對運動;若發生相對運動,則說明物體原來的靜止是有運動趨勢的靜止.且假設接觸面光滑后物體發生的相對運動方向即為原來相對運動趨勢的方向,從而確定靜摩擦力的方向.
②根據物體所處的運動狀態,應用力學規律判斷.
③在分析靜摩擦力方向時,應注意整體法和隔離法相結合.
(2)摩擦力大小計算
①分清摩擦力的種類:是靜摩擦力還是滑動摩擦力.
②滑動摩擦力由Ff=μFN公式計算.最關鍵的是對相互擠壓力FN的分析,它跟研究物體在垂直于接觸面方向的力密切相關,也跟研究物體在該方向上的運動狀態有關.特別是后者,最容易被人所忽視.注意FN變,則Ff也變的動態關系.
③靜摩擦力:最大靜摩擦力是物體將發生相對運動這一臨界狀態時的摩擦力,它只在這一狀態下才表現出來.它的數值跟正壓力成正比,一般可認為等于滑動摩擦力.靜摩擦力的大小、方向都跟產生相對運動趨勢的外力密切相關,但跟接觸面相互擠壓力無直接關系.因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性,即靜摩擦力是一種被動力,與物體的受力和運動情況有關.求解靜摩擦力的方法是用力的平衡條件或牛頓運動定律.即靜摩擦力的大小要根據物體的受力情況和運動情況共同確定,其可能的取值范圍是 0<Ff≤Fm
重難點突破
一、正確理解動摩擦力和靜摩擦力中的“動”與“靜”的含義。
“動”和“靜”是指研究對象相對于跟它接觸的物體而言的,而不是相對于地面的運動和靜止,所以受滑動摩擦力作用的物體可能是靜止的,反之,受靜摩擦力作用的物體可能是運動的。
二、滑動摩擦力方向的判斷。
幾乎所有的同學認為滑動摩擦力方向判斷要比靜摩擦力方向的判斷容易,因而忽視了對滑動摩擦力方向判斷方法的深刻理解。
滑動摩擦力方向總是跟相對運動的方向相反,要確定滑動摩擦力的方向首先要判斷出研究對象跟它接觸的物體的相對運動方向。
三、靜摩擦力的有無、方向判斷及大小計算。
判斷相互作用的物體之間是否存在靜摩擦力,確實是一個難點。原因在于靜摩擦力是被動出現的,再加上靜摩擦力中的“靜”字,就更增加了它的隱性。為了判斷靜摩擦力是否存在,幾乎所有的參考資料都有給出了“假設法”,目的是想化“靜”為“動”,即假設接觸面光滑無摩擦力,看研究對象是否會發生相對滑動,這種方法對受其它力較少的情況是可以的,但對物體受力較多的情況,這說是一種“中聽不中用”的方法了。
根據物體的運動狀態來分析靜摩擦力的有無,判斷其方向、計算其大小。這是最基本的也是最有效的方法。
①若物體處于平衡狀態,分析沿接觸面其它力(除靜摩擦力)的合力,若合力為零,則靜摩擦力不存在,若合力不為零,一定存在靜摩擦力,且靜摩擦力的大小等于合力,方向與合力方向相反。
②若物體處于非平衡狀態,則利用牛頓運動定律來判斷靜摩擦力的有無、方向及大小。
四、計算摩擦力大?。?br>首先要弄清要計算的是靜摩擦力還是滑動摩擦力,只有滑動摩擦力才可以用F=μFN計算,而靜摩擦力是被動力,當它小于最大靜摩擦力時,取值要由其它力情況及運動狀態來分析,跟正壓力的大小無關。
特別是有些情況中物體運動狀態發生了變化(如先動后靜或先靜后動)時,更要注意兩種摩擦力的轉化問題。
規律方法 1、對重力的正確認識;2、彈力方向的判斷方法;3、彈簧彈力的計算與應用;4、摩擦力方向的判斷與應用;5、摩擦力大小的計算與應用
散 力的合成與分解
一.合力與分力
1、一個力如果它產生的效果跟幾個力共同作用所產生的效果相同,這個力就叫做那幾個力的合力,那幾個力就叫做這個力的分力.
2、合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關系。
3、共點力:幾個力如果作用在物體的同一個點,或者它們的作用線相交于同一個點,這幾個力做共點力。
二.力的合成與分解
1、求幾個已知力的合力叫力的合成;求一個力的分力叫力的分解.
(分解某個力時,要根據這個力產生的實際效果進行分解)。
同一個力可以分解成無數對大小、方向不同的分力。下面是有確定解的幾種常見情況:
(1)已知合力和兩個分力的方向,求兩個分力的大?。ㄓ幸蛔榻猓?。
(2)已知合力和一個分力的大小與方向,求另一個分力的大小和方向(有一組解)。
(3)已知合力及一個分力F1的大小和F2的方向求F1的方向和F2的大?。ㄓ幸蛔榻饣蛄階榻猓?。
合力和分力是一種等效代替關系,分解是用分力代換合力;合成則是用合力代換分力
注意:力的合成是唯一的,而力的分解有時不是唯一的。只有在下列兩種情形下,力的分解才是唯一的:
(1)已知合力和兩個分力的方向; (2)已知合力和一個分力大小和方向。
2、運算法則:
(1)平行四邊形法則:
求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力,可以把F1,F2的線段作為鄰邊作平行四邊形,它的對角線即表示合力的大小和方向。
(2)三角形法則:合力和兩個分力通過平移,構成一個首尾相接的封閉三角形。這就是三角形法則
求兩個互成角度的共點力F1,F2的合力,可以把F1,F2首尾相接地畫出來,把F1,F2的另外兩端連接起來,則此連線就表示合力F的大小和方向;
(3)共點的兩個力:F1、F2的合力F的大小,與它們的夾角θ有關,θ越大,合力越??;θ越小,合力越大。
合力可能比分力大,也可能比分力小。F1與F2同向時合力最大,F1與F2反向時合力最小。
合力大小的取值范圍是 F1-F2≤F合≤(F1+F2)
求F 、F2兩個共點力的合力的公式:
F=
  合力的方向與F1成?角:
tg?=
注意:①力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。
②兩個力的合力范圍: ? F1-F2 ? ? F? F1 +F2
③合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
④當F1、F2大小一定, 在0-1800范圍內變化時, 增大, F減??; 減小, F增大。
⑤F1、F2垂直 (正交) 時: F的大小 F的方向 tan =
⑥當F1、F2大小相等,夾角為1200時,合力為F=F1=F2 方向與兩分力勻為600
(4)三個力或三個以上的力的合力范圍在一定的條件下可以是:0≤F≤ F1+F2+…Fn
三.力的分解計算
力的分解是力的合成的逆運算,同樣遵守平行四邊形法則,
㈠關于力分解的討論:
(1).己知合力的大小和方向,-----有無數多組解(即可分解為無數對分力)
(2).己知合力的大小和方向,
①.又知F1、F2的方向-------有確定的解
②.又知F1、F2大小---------有確定的解
③.又知F1的大小和方向----有確定的解
④.又知F1的方向及F2的大?。旱盕>F2>Fsin 時-----有兩組解
當F2=Fsin 時-----有一組解
當F2>F時-----有確定的解
㈡在實際問題中,分力的求解方法:
①根據力產生的實際效果確定分力的方向.即使是同一個力,在不同的情況下所產生的效果也往往是不同的,按問題的需要進行分解
②.由平行四邊形定則作出力的分解圖
③.由數學知識進行運算,力學 形和幾何 形相似
㈢力分解的解題思路:
力分解問題的關鍵是:根據力的作用效果確定分力的方向.
然后畫出力的平行四邊形,接著轉化為一個根據己知邊角關系求角的幾何問題.
基本思路可以表示為:
實際問題 確定分力的方向 物理抽象作出平行四邊形 用數學計算求分力
重難點突破
一、正確理解合力、分力及二者的關系。
合力和分力是一種等效替代關系,求幾個已知分力的合力必須要明確這個合力是虛設的等效力,并非真實存在的力,合力沒有性質可言,也找不到施力物體。反之,把一個已知力分解為兩個分力,這兩個分力也并非存在。無性質可言,當然也找不到施力物體。因此在進行受力分析時,要注意以下兩點:
1、合力和分力不能同時共存,不能既考慮了合力,又考慮分力,這們就增加了力。
2、不要把受力分析與力的分解相混淆,受力分析的對象是某一個物體,分析的力是實際受到的性質力;而力的分解的對象則是某一個力,是用分力代替這個力。
二、合力的取值范圍。
1、共點的兩個力的合力的大小范圍是│F1-F2│≤F合≤F1+F2。合力隨兩力夾角θ的減小而增大。
2、合力可以大于分力,也可以等于分力,或者小于分力。
3、共點的三個力的合力大小范圍是:合力的最大值為三個力的大小之和。用三個力中最大的一個力的值減去其余兩個力,其結果為正,則這個正值為三個力的合力的最小值;若結果為零或負,則三個力的合力的最小值為零。
三、力的分解原則。
如果不加限制,從數學角度來看,將一個力分解答案將無窮多。從物理學角度來看,這樣分解一個力是沒有意義的。因此我們分解力時,要遵循以下原則才有意義:
(1)按照力產生的實際效果分解。 (2)按照題設條件或解題實際需要分解。
物體的受力分析(隔離法與整體法)、正交分解
一、物體受力分析方法
(1)意義(重要性):對物體進行受力分析是解題的基礎,它貫穿于整個高中物理。
受力分析是解決力學問題的基礎, 解決好力學問題的關鍵和重要方法,是學好物理的第一步.
(因為:物體受力情況 物體運動情況);解物理問題的能力很重要體現在能否對物體進行正確的受力分析。
把指定的研究對象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來,并畫出受力示意圖,就是受力分析。
(2)受力分析的方法和步驟:
①選取對象??(研究對象可以是質點、結點、某個物體、或幾個物體組成的系統)。原則上使問題的研究處理盡量簡便.
②隔離物體??把研究對象從周圍的環境中隔離開來,分析周圍物體對研究對象的力的作用。只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力(既研究對象所受的外力),而不分析研究對象施予外界的力.
按照先場力(重力、電場力、磁場力等),后接觸力(彈力、摩擦力),再其他力的順序進行分析;或先主動力,后被動力(彈力、摩擦力)的順序進行分析。
按順序(重、彈、摩)分析可以防止漏力;分析出的每個力都要能找出施、受力物體(即性質力),這樣可防止添力現象。
注意:力既不能多,也不能少;分析的力為性質力,如重力、彈力、摩擦力等,不要分析效果力,如向心力、回復力等。
③畫出受力示意圖??把物體所受的力一一畫在受力圖上,并標明各力的方向,注意不要將施出的力畫在圖上。
畫受力圖時,只能按力的性質分類畫力,不能按作用效果(拉力、壓力、向心力等)畫力,否則將出現重復.
需要合成或分解時,必須畫出相應的平行四邊形(或三角形)
在解同一個問題時,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千萬不可重復
還要注意不同對象的受力圖用隔離法分別畫出,對于質點不考慮形變及轉動效果,可將各力平移置物體的重心上,即各力均從重心畫起。
檢驗:防止錯畫、漏畫、多畫力。
④確定方向??即確定坐標系,規定正方向。
⑤列方程??根據平衡條件或牛頓第二定律,列出在給定方向上的方程。
(步驟④⑤是針對某些力是否存在的不確定性而增加的)
注意事項:①.只分析研究對象所受的力,不分析研究對象對其它物體所施的力
②.對于分析出的每個力,都應該能找出其施力物體.(可以防止添力)
③.合力和分力不能同時作為物體所受的力
(3)判斷物體是否受某個力的依據: (三個判斷依據)
①從力的概念判斷尋找施力物體;
②從力的性質判斷尋找產生原因;
③從力的效果判斷尋找是否產生形變或改變運動狀態。(是靜止,勻速運動還是變速運動)
以上三個判斷依據,在實際受力分析時,應用最多的是第③條,尤其對彈力和摩擦力的判斷主要是從形變和運動狀態入手分析。
而對某些特定的性質力如:場力的分析,是從產生的原因即上述第②條進行分析的。
假設法:在未知某力是否存在時,可先對其作出存在或不存在的假設,然后再就該力存在與不存在對物體運動狀態是否產生影響來判斷該力是否存在。
(1)力的產生條件:不同的性質力,產生條件不同,這是最基本的判斷.
(2)力的作用效果:有些力產生條件較復雜,方向也隱蔽,根據產生條件難以判斷,(如彈、摩)此情況下應根據力的作用效果去判斷是否受某力.
(3)根據力的相互作用性:力的作用是相互的,從研究對象是否施出某種力來間接判是否受某種力的作用.
(4)檢查受力情況與運動情況是否相符.
在難以確定物體的某些受力情況時,可先根據(或確定)物體的運動狀態,再運用平衡條件或牛頓定律判定未知力。
注意:①合力與分力不能同時認為物體所受的力,它們只是一種效果相同的“等效替代”。
②用字母代號標出物體所受的每一個力,而某力的分力只按平行四邊形定則作出,一般一標符號。
③基本粒子的重力可忽略,若無特別說明重力是一定存在的。
④彈力與運動狀態有關
⑤摩擦力注意相對運動或相對運動趨勢方向
二、隔離法與整體法
1、整體法:以幾個物體構成的整個系統為研究對象進行求解的方法。在許多問題中可以用整體法比較方便,但整體法不能求解系統的內力。
2、隔離法:把系統分成若干部分并隔離開來,分別以每一部分為研究對象進行受力分析,分別列出方程,再聯立求解的方法。
把研究對象從周圍環境中隔離,然后分析周圍哪些“物體”對它施加有力的作用,(各是什么性質、大小、方向怎樣?)分析出的是性質力,即是分析出的每個力都應該能找到施力物體(防添力)。并按照一定的順序(先場力、后接觸力)進行受力分析(防漏力),并畫出受力示意圖。
3、通常在分析外力對系統作用時,用整體法;在分析系統內各物體之間的相互作用時,用隔離法。
有時在解答一個問題時要多次選取研究對象,需要整體法與隔離法交叉使用
三、力的正交分解法:將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。
物體受到多個力作用時求其合力,可將各個己知力沿兩個相互垂直的方向直行正交分解,然后再分別沿這兩個方向求出合力,正交分解法是處理多個力作用用問題的基本方法。
利用力的正交分解法可以求幾個已知共點力的合力,它能使不同方向的矢量運算簡化為同一直線上的標量運算。一般地,當物體受三個以上的共點力作用時,用正交分解法為好。正交分解的每一個力不一定按實際效果進行分解,往往按解題需要分解,原則上使更多的力落在互相垂直的坐標軸上。
步驟為:
(1)正交分解
建立坐標軸的原則:一般選共點力的作用點為原點
靜力學中:以少分解力和容易分解力為原則。(即盡量多的力在坐標軸上)
動力學中:以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標,
這樣使牛頓第二定律表達變為Fx=0; Fy=may
(2)物體受到多個力作用F1 、F2 、F3……,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。
F1分解為Fx1和Fy1 ; F2分解為Fx2和Fy2 ; F3分解為Fx3和Fy3 ……然后求這兩個方向上的合力,
把復雜的矢量運動轉化為相互垂直方向上的代數運算.
則:x軸上的合力 Fx=Fx1+Fx2+Fx3+……
y軸上的合力Fy= Fy1+Fy2+Fy3+……
(3) 合力大?。?br>合力方向:與x軸夾角為 ,則tan =
四、圖解法
根據平行四邊形定則,利用鄰邊及其夾角跟對角線的長短關系分析力大小變化情況的方法,通常叫圖解法。
圖解法具有直觀、簡便的特點。應用時應該注意正確判斷某個分力方向的變化情況及其空間范圍。
當合力的大小方向一定,其中一個分力的方向一定時,用圖解法較為簡單。
五、三角形法:合力和兩個分力通過平移,構成一個首尾相接的封閉三角形。
力學 ∽幾何 求解;用正弦、余弦定理及相似法求解。
2、受力分析的幾個步驟.
①靈活選擇研究對象:也就是說根據解題的目的,從體系中隔離出所要研究的某一個物體,或從物體中隔離出某一部分作為單獨的研究對象,對它進行受力分析.
所選擇的研究對象要與周圍環境聯系密切并且已知量盡量多;對于較復雜問題,由于物體系各部分相互制約,有時要同時隔離幾個研究對象才能解決問題.究竟怎樣選擇研究對象要依題意靈活處理.
②對研究對象周圍環境進行分析:除了重力外查看哪些物體與研究對象直接接觸,對它有力的作用.凡是直接接觸的環境都不能漏掉分析,而不直接接觸的環境千萬不要考慮進來.然后按照重力、彈力、摩擦力的順序進行力的分析,根據各種力的產生條件和所滿足的物理規律,確定它們的存在或大小、方向、作用點.
③審查研究對象的運動狀態:是平衡態還是加速狀態等等,根據它所處的狀態有時可以確定某些力是否存在或對某些力的方向作出判斷.
④根據上述分析,畫出研究對象的受力分析圖;把各力的方向、作用點(線)準確地表示出來.
重難點突破
一、研究對象的選取
在進行受力分析時,第一步就是選取研究對象。選取的研究對象可以是一個物體(質點),也可以是由幾個物體組成的整體(質點組)。
1、隔離法:
將某物體從周圍物體中隔離出來,單獨分析該物體所受到的各個力,稱為隔離法。
隔離法的原則:
把相連結的各物體看成一個整體,如果要分析的是整體內物體間的相互作用力(即內力),就要把跟該力有關的某物體隔離出來,當然,對隔離出來的物體而言,它受到的各個力就應視為外力了。
2、整體法:
把相互連結的幾個物體視為一個整體(系統),從而分析整體外的物體對整體中各個物體的作用力(外力),稱為整體法。
整體法的基本原則:
(1)當整體中各物體具有相同的加速度(加速度不相同的問題,中學階段不易采用整體法)或都處于平衡狀態(即a=0)時,命題要研究的是外力,而非內力時,選整體為研究對象。
(2)整體法要分析的是外力,而不是分析整體中各物體間的相互作用(內力)。
(3)整體法的運用原則是先避開次要矛盾(未知的內力)突出主要矛盾(要研究的外力)這們一種辯證的思想。
3、整體法、隔離法的交替運用。
對于連結體問題,多數情況即要分析外力,又要分析內力,這時我們可以采取先整體(解決外力)后隔離(解決內力)的交叉運用方法,當然個別情況也可先隔離(由已知內力解決未知內力)再整體的相反運用順序。
二、物體受力分析。
正確地進行受力分析是解題的基礎,高中物理不的兩大主塊:力和電都大量涉及到力的問題。
對物體進行受力分析,主要遵循以下兩條原則:
(1)從力產生的原因出發,進行受力分析,一般場力(重力、電場力、磁場力)主要依據這一點進行分析。
(2)從物體所處的狀態(平衡態和非平衡態)入手結合各種力的特點,然后根據平衡條件或牛頓運動定律進行分析判斷。
以上原則以第(2)條為主,同學們要養成“抓狀態,用規律”的良好習慣。
三、正交分解。
正交分解法只是一種處理矢量問題的方法,它的目的往往不是為了分解矢量,而是為了合成矢量,化復雜的矢量運算過程為簡單的同一直線上的矢量運算過程。
正交分解法的重要性和實用性其實不在于如何建軸。如果向互相垂直的方向上分解某個力。因為力的獨立作用原理和運動的獨立性原理都要求我們要在不同的方向上單獨考慮問題,如:
因此同學們要逐漸養成根據物體在不同方向上的狀態,用相應的物理規律去解決問題的好習慣。
共點力作用下的物體的平衡
一.共點力
物體同時受幾個力的作用,如果這幾個力都作用于物體的同一點或者它們的作用線交于同一點,這幾個力叫共點力.能簡化成質點的物體受到的力可視為共點力。
二、平衡狀態
物體保持靜止或勻速運動狀態(或有固定轉軸的物體勻速轉動).
注意:這里的靜止需要二個條件,一是物體受到的合外力為零,二是物體的速度為零,僅速度為零時物體不一定處于靜止狀態,如物體做豎直上拋運動達到最高點時刻,物體速度為零,但物體不是處于靜止狀態,因為物體受到的合外力不為零.
共點力的平衡:如果物體受到共點力的作用,且處于平衡狀態,就叫做共點力的平衡。
共點力的平衡條件:為使物體保持平衡狀態,作用在物體上的力必須滿足的條件,叫做…
兩種平衡狀態: 靜態平衡v=0;a=0 動態平衡v≠0;a=0
①瞬時速度為0時,不一定處于平衡狀態. 如:豎直上拋最高點.只有能保持靜止狀態而加速度也為零才能認為平衡狀態.
②.物理學中的“緩慢移動”一般可理解為動態平衡。
三、共點力作用下物體的平衡條件
(1)物體受到的合外力為零.即F合=0 其正交分解式為F合x=0 ;F合y=0
(2)某力與余下其它力的合力平衡(即等值、反向)。
二力平衡:這兩個力大小相等,方向相反,作用在同一直線上,并作用于同一物體
(要注意與一對作用力與反作用力的區別)。
三力平衡:三個力的作用線(或者反向延長線)必交于一個點,且三個力共面.稱為匯交共面性。其力大小符合組成三解形規律
三個力平移后構成一個首尾相接、封閉的矢量 形;任意兩個力的合力與第三個力等大、反向(即是相互平衡)
推論:[1]非平行的三個力作用于物體而平衡,則這三個力一定共點。
[2]幾個共點力作用于物體而平衡,其中任意幾個力的合力與剩余幾個力(一個力)的合力一定等值反向
三力匯交原理:當物體受到三個非平行的共點力作用而平衡時,這三個力必交于一點;
說明:
①物體受到N個共點力作用而處于平衡狀態時,取出其中的一個力,則這個力必與剩下的(N-1)個力的合力等大反向。
②若采用正交分解法求平衡問題,則其平衡條件為:FX合=0,FY合=0;
求解平衡問題的一般步驟:選對象,畫受力圖,建坐標,列方程。
四、平衡的臨界問題
由某種物理現象變化為另一種物理現象或由某種物理狀態變化為另一種物理狀態時,發生轉折的狀態叫臨界狀態,臨界狀態可以理解為“恰好出現”或“恰好不出現”某種現象的狀態。平衡物體的臨界狀態是指物體所處的平衡狀態將要發生變化的狀態。往往利用“恰好出現”或“恰好不出現”的條件。
五、平衡的極值問題
極值是指研究平衡問題中某物理量變化情況時出遭到的最大值或最小值??煞治虻ゼ滴侍夂吞跫滴侍?。
重難點突破
一、平衡條件的運用方法。
解決共點力作用下物體的平衡問題,實際上就是如何表達“合力為零”,使之具體化的問題。根據物體平衡時,受共點力多少的不同,可分為以下三種表達方式。
1、物體受兩個共點力作用而平衡,這兩個力必等大反向且在同一直線上。選F1方向為正,則合力為零可表示為 F1-F2=0。
2、物體受三個共點力作用而平衡,任意兩個力的合力必定跟第三個力等大反向(合成法)
3、當物體受三個以上共點力平衡時,多數情況下采用正交分解法。即將各力分解到X軸和y軸上,運用兩坐標軸上的合力等于零的條件,FX=0,Fy=0。坐標系的建立應以少分解力,即讓較多的力在坐標軸上為原則。
二、畫矢量三角形解決動態平衡問題。
另一種平衡是物體受的幾個共點力是變化的,但物體總保持平衡即滿足合力為零的條件。這種平衡也叫動態平衡。解決這類平衡問題的方法是畫出一系列為的矢量三角形,從三角形的邊長變化就可定性確定力的變化。
三、平衡物體的臨界與極值問題。
1、臨界問題:當某物理量變化時,會引起其他幾個物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀態“恰好出現”或“恰好不出現”,在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。
解決這類問題的基本方法是假設推理法,即先假設某種情況成立,然后再根據平衡條件及有關知識進行論證、求解。
2、極值問題:平衡物體的極值,一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。
解決這類問題的方法常用解析法,即根據物體的平衡條件列出方程,在解方程時,采用數學知識求極值或者根據物理臨界條件求極值。另外,圖解法也是常用的一種方法,即根據物體的平衡條件作出力的矢量圖,畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態分析,確定最大值或最小值。
規律方法
1、用平衡條件解題的常用方法
(1)力的三角形法
物體受同一平面內三個互不平行的力作用平衡時,這三個力的矢量箭頭首尾相接,構成一個矢量三角形;反之,若三個力矢量箭頭首尾相接恰好構成三角形,則這三個力的合力必為零.利用三角形法,根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數學知識可求得未知力.
(2)力的合成法
物體受三個力作用而平衡時,其中任意兩個力的合力必跟第三個力等大反向,可利用力的平行四邊形定則,根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數學知識求解.
(3)正交分解法
將各個力分別分解到X軸上和y軸上,運用兩坐標軸上的合力等于零的條件,多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡.值得注意的是,對x、y方向選擇時,盡可能使落在x、y軸上的力多;被分解的力盡可能是已知力,不宜分解待求力.
說明:力的三角形法與正交分解法是解決共點力平衡問題的最常見的兩種解法.前者適于三力平衡問題,簡捷、直觀.后者適于多力平衡問題,是基本的解法,但有時有冗長的演算過程,因此要靈活地選擇解題方法.
2、動態平衡問題的分析(圖解法)
在有關物體平衡問題中,存在著大量的動態平衡問題,所謂動態平衡問題是指通過控制某些物理量,使物體的狀態發生緩慢的變化,而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態.解動態問題的關鍵是抓住不變量,依據不變的量來確定其他量的變化規律,常用的分析方法有解析法和圖解法.
解析法的基本程序是:對研究對象的任一狀態進行受力分析,建立平衡方程,求出應變物理量與自變物理量的一般函數關系式,然后根據自變量的變化情況及變化區間確定應變物理量的變化情況
圖解法的基本程序是:對研究對象在狀態變化過程中的若干狀態進行受力分析,依據某一參量的變化(一般為某一角度),在同一圖中作出物體在若干狀態下的平衡力圖(力的平行四邊形或力的三角形),再由動態的力的平行四邊形或三角形的邊的長度變及角度變化確某些力的大小及方向的變化情況
3、三力匯交原理與三角形相似法
物體在共面的三個力作用下處于平衡時,若三個力不平行,則三個力必共點.這就是三力匯交原理
1、解決臨界問題的方法
臨界問題:某種物理現象變化為另一種物理現象或物體從某種特性變化為另一種特性時,發生的轉折狀態為臨界狀態。臨界狀態也可理解為“恰好出現”或“恰好不出現”某種現象的狀態,平衡物體的臨界狀態是指物體所處平衡狀態將要變化的狀態,涉及臨界狀態的問題叫臨界問題,解決這類問題一定要注意“恰好出現”或“恰好不出現”的條件。
在研究物體的平衡時,經常遇到求物理量的取值范圍問題,這樣涉及到平衡問題的臨界問題,解決這類問題的基本方法是假設推理法,即先假設怎樣,然后再根據平衡條件及有關知識列方程求解。
2、平衡問題中極值的求法
極值:是指研究平衡問題中某物理量變化情況時出現的最大值或最小值。中學物理的極值問題可分為簡單極值問題和條件,區分的依據就是是否受附加條件限制。若受附加條件陰制,則為條件極值。
平衡問題的情境與處理方法
基礎知識 一、情境
l.一般平衡:物質受到若干個力而處于平衡狀態.已知其中一些力需求某個力,構建已知力與未知力之間的關系。
2.特殊平衡
(1)動態平衡:物體受到的若干個力中某些力在不斷變化,但物體的平衡狀態不變.
這類問題一般需把握動(如角度)與不動(如重力)的因素及其影響關系.
(2)臨界平衡:當物體的平衡狀態即將被破壞而尚未破壞時對應的平衡.
這類問題需把握一些特殊詞語,如:“恰”、“最大”、“最小”、“至多”等隱含的物理意義和條件。
物理學的條件絕大多數都隱藏在中文含義中,能否從語言文字中找隱含條件,是解物理題的關健。
二、方法
受力分析的對象有時是單個物體,有時是連接體.對單個物體,如果受三個力或可簡化為三個力的可以通過平行四邊形定則(或三角形定則)應用數學方法(如:拉密定理則、相似三角形、三角函數或方程、菱形轉化為直角三角形等)來處理.如果單個物體受到三個以上的力一般可利用物理方法(如正交分解)來處理.對連接體問題可借助整體法和隔離法轉化為單個物體來分析處理.由于整體法和隔離法相互彌補(整體法不需考慮內力,但也求不出內力,可利用隔離法求內力).所以連接體問題一般既用到整體法也需用到隔離法.如果已知內力一般先隔離再整體,如果內力未知一般完整體再隔離.這種思想不僅適用于平衡狀態下的連接體問題,也適用于有加速度的連接體問題.
1.數學方法:
(1)拉密定理:物體受三個共點力作用而處于平衡狀態時,各力的大小分別與另外兩個力夾角的正弦值成正比.如圖所示,其表達式為: = =
(2)相似三角形:在對力利用平行四邊形(或三角形)定則運算的過程中,如果三角形與已知邊長(或邊長比)的幾何三角形相似,則可利用相似三角形對應邊成比例的性質求解
(3)函數式或方程:
如圖所示,有:F3= 。
如果兩個分力大小相等。則所作力的平行四邊形是一個菱形,而菱形的的條對角線相互垂直,可將菱形分成四個全等的直角三角形,利用直角三角形的特殊角建立函數式。
2、物理方法(數學運算):
正交分解法可建立兩個方程來求解兩個未知力.用它來處理平平問題的基本思路是:
(1)確定研究對象進行受力分析并建立受力圖;
(2)建立直角坐標系.讓盡可能多的力落在坐標軸上;
(3)按先分解(把所有力分解在x軸.Y軸上)再合成的思想,根據Fx=0和Fy=0列方程組求解,并進行合理化討論
求解方法:
①力的平行四邊形定則
②力的 定則
③力學 ∽幾何 求解
④力的正交分解法
⑤正弦、余弦定理及相似法
⑥圖解法
⑦假設法
⑧極限分析法
⑨整體法和隔離法
⑩摩的特點及求解方法


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